本書以線性方程組為主線，以矩陣為主要研究對(duì)象，對(duì)線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法進(jìn)行了闡述.在編寫過程中，注意對(duì)某些章節(jié)適當(dāng)降低理論要求，淡化計(jì)算技巧，注重線性代數(shù)在各領(lǐng)域中的應(yīng)用，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的培養(yǎng).我們還重視例題與習(xí)題的選擇，使學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí).又考慮到部分學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，我們還編寫了有一定難度的總習(xí)題.另外，在每章的開頭增加了名人名言，目的在于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
全書共七章，內(nèi)容包括行列式、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組與矩陣的初等變換、矩陣的相似對(duì)角化、二次型、線性空間與線性變換以及MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).此外，本書每節(jié)配有習(xí)題，除最后一章外，每章配有總習(xí)題，書末附有習(xí)題參考答案.
王東：桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院教師，主講高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等公共基礎(chǔ)必修課與數(shù)學(xué)模型專業(yè)基礎(chǔ)課。學(xué)院線性代數(shù)課程負(fù)責(zé)人。趙海霞：桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院教師，主講過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、組合數(shù)學(xué)等公共必修課與專業(yè)課。獲廣西壯族自治區(qū)第二屆高校青年教師教學(xué)競賽一等獎(jiǎng)；2015年首屆全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)競賽華南賽區(qū)一等獎(jiǎng)。
目 錄
第1章行列式
第1節(jié)n階行列式的概念
第2節(jié)行列式的性質(zhì)
第3節(jié)克拉默法則
總習(xí)題1
第2章矩陣及其運(yùn)算
第1節(jié)矩陣的概念
第2節(jié)矩陣的運(yùn)算
第3節(jié)可逆矩陣
第4節(jié)分塊矩陣
總習(xí)題2
第3章線性方程組與矩陣的初等變換
第1節(jié)高斯消元法
第2節(jié)矩陣的初等變換與矩陣的秩
第3節(jié)線性方程組解的判定定理
第4節(jié)向量組的線性相關(guān)性
第5節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)
總習(xí)題3
第4章矩陣的相似對(duì)角化
第1節(jié)歐氏空間
第2節(jié)矩陣的特征值與特征向量
第3節(jié)矩陣的相似對(duì)角化
第4節(jié)實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
總習(xí)題4
第5章二次型
第1節(jié)二次型及其矩陣表示
第2節(jié)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
*第3節(jié)化二次型為規(guī)范形
第4節(jié)正定二次型和正定矩陣
總習(xí)題5
第6章線性空間與線性變換
第1節(jié)線性空間的概念
第2節(jié)線性空間的基、維數(shù)與坐標(biāo)
第3節(jié)線性變換
第4節(jié)線性變換在不同基下的矩陣
總習(xí)題6
第7章MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第1節(jié)矩陣的輸入與特殊矩陣的生成
第2節(jié)矩陣的運(yùn)算
第3節(jié)線性方程組的求解
第4節(jié)矩陣的特征值與特征向量
第5節(jié)綜合實(shí)驗(yàn)
附錄A數(shù)域與多項(xiàng)式簡介
附錄B n階行列式的定義和性質(zhì)
習(xí)題參考答案
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