本書通過介紹基本的數值計算方法，培養(yǎng)學生對計算數學的理解，并掌握一定的解決實際問題的能力。主要內容包括四個模塊：數值代數、數值逼近、數值優(yōu)化、微分方程數值解。其中數值代數模塊包括：直接法與迭代法求解線性代數方程組、最小二乘問題、特征值和奇異值問題的基本算法等；數值逼近模塊包括：整體多項式和分片多項式插值、多項式的最佳一致逼近和最佳平方逼近、數值微分、Newton-Cotes積分和高斯積分、快速傅里葉變換等；數值優(yōu)化模塊包括：無約束優(yōu)化問題的梯度型算法、牛頓型算法、信賴域方法，約束優(yōu)化問題的KKT條件、罰函數方法和序列二次規(guī)劃方法等； 微分方程數值解模塊包括：初值問題的Euler方法、Runge-Kutta方法、數值算法的相容性、穩(wěn)定性、收斂性定義、兩點邊值問題的差分法和打靶法、二維Possion方程的五點差分方法等。書中主要講述算法的內在思路、核心想法，通過具體問題引導同學們使用數值方法解決具體問題。