第1章函數(shù)(1)1.1函數(shù)概念(1)1.1.1區(qū)間與鄰域(1)1.1.2函數(shù)的概念(2)習(xí)題1.1(3)1.2函數(shù)的4種特性(4)1.2.1函數(shù)的奇偶性(4)1.2.2函數(shù)的單調(diào)性(5)1.2.3函數(shù)的周期性(6)1.2.4函數(shù)的有界性(6)習(xí)題1.2(7)1.3反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)(7)1.3.1反函數(shù)(7)1.3.2復(fù)合函數(shù)(8)習(xí)題1.3(9)1.4基本初等函數(shù)、初等函數(shù)(9)1.4.1基本初等函數(shù)(9)1.4.2初等函數(shù)(14)習(xí)題1.4(14)1.5常用經(jīng)濟函數(shù)及其應(yīng)用(14)1.5.1需求函數(shù)、供給函數(shù)與市場均衡(14)1.5.2成本函數(shù)、收入函數(shù)與利潤函數(shù)(16)習(xí)題1.5(17)總習(xí)題1(17)第2章極限與連續(xù)(19)2.1數(shù)列的極限(19)2.1.1數(shù)列極限的定義(19)2.1.2數(shù)列極限的性質(zhì)(21)習(xí)題2.1(22)2.2函數(shù)的極限(22)2.2.1自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限(22)2.2.2自變量趨于有限值時函數(shù)的極限(23)2.2.3函數(shù)極限的性質(zhì)(25)習(xí)題2.2(25)2.3無窮小與無窮大(26)2.3.1無窮小(26)2.3.2無窮小的性質(zhì)(27)2.3.3無窮大(27)習(xí)題2.3(28)2.4極限的運算法則(28)2.4.1極限的四則運算法則(28)2.4.2復(fù)合函數(shù)的極限(31)習(xí)題2.4(31)2.5極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限(31)2.5.1極限存在準(zhǔn)則(31)2.5.2兩個重要極限(32)習(xí)題2.5(34)2.6無窮小的比較(34)習(xí)題2.6(37)2.7函數(shù)的連續(xù)與間斷(37)2.7.1函數(shù)連續(xù)性概念(37)2.7.2連續(xù)函數(shù)的運算法則與初等函數(shù)的連續(xù)性(39)2.7.3函數(shù)的間斷點(40)2.7.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(41)習(xí)題2.7(43)總習(xí)題2(43)第3章導(dǎo)數(shù)與微分(45)3.1導(dǎo)數(shù)概念(45)3.1.1引例(45)3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義(46)3.1.3左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)(47)3.1.4函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(48)3.1.5導(dǎo)數(shù)的幾何意義(49)習(xí)題3.1(50)3.2導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則(50)3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運算法則(50)3.2.2復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(51)3.2.3反函數(shù)的求導(dǎo)法則(52)3.2.4導(dǎo)數(shù)表(常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式)(52)習(xí)題3.2(53)3.3隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(53)3.3.1隱函數(shù)的求導(dǎo)法則(53)3.3.2對數(shù)求導(dǎo)法(54)3.3.3由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(55)習(xí)題3.3(56)3.4高階導(dǎo)數(shù)(56)3.4.1高階導(dǎo)數(shù)的概念(56)3.4.2高階導(dǎo)數(shù)的計算(57)習(xí)題3.4(59)3.5微分及其運算(60)3.5.1微分的概念(60)3.5.2微分的計算(61)3.5.3微分的幾何意義(62)習(xí)題3.5(62)總習(xí)題3(63)第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(64)4.1洛必達(dá)法則與不定式的極限(64)4.1.100型與型不定式極限(64)4.1.2其他類型的不定式極限(65)習(xí)題4.1(67)4.2函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性(68)4.2.1單調(diào)性(68)4.2.2凹凸性與拐點(70)習(xí)題4.2(72)4.3函數(shù)的極值與*值(72)4.3.1函數(shù)的極值(72)4.3.2*大值與*小值(74)習(xí)題4.3(75)4.4導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用(76)4.4.1*值問題(76)4.4.2邊際分析(76)4.4.3彈性分析(78)習(xí)題4.4(80)總習(xí)題4(81)第5章不定積分(83)5.1不定積分的概念與性質(zhì)(83)5.1.1原函數(shù)與不定積分的概念(83)5.1.2不定積分的性質(zhì)(84)5.1.3基本積分公式表(85)習(xí)題5.1(86)5.2換元積分法(87)5.2.1第一類換元法(湊微分法)(87)5.2.2第二類換元法(90)習(xí)題5.2(92)5.3分部積分法(93)習(xí)題5.3(96)總習(xí)題5(96)第6章定積分及其應(yīng)用(97)6.1定積分概念與性質(zhì)(97)6.1.1定積分問題舉例(97)6.1.2定積分的定義(99)6.1.3定積分的幾何意義(100)6.1.4定積分的性質(zhì)(101)習(xí)題6.1(102)6.2微積分基本公式(103)6.2.1積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)(103)6.2.2微積分基本公式(牛頓�踩R布尼茨公式)(104)習(xí)題6.2(105)6.3定積分的計算及無窮限反常積分(105)6.3.1定積分的換元積分法(105)6.3.2定積分的分部積分法(107)6.3.3無窮限的反常積分的定義與計算(109)習(xí)題6.3(111)6.4定積分的應(yīng)用(112)6.4.1定積分的微元法(112)6.4.2平面圖形的面積(113)6.4.3旋轉(zhuǎn)體的體積(115)6.4.4平行截面面積為已知的立體的體積(116)6.4.5定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用舉例由邊際函數(shù)求總函數(shù)(118)習(xí)題6.4(118)總習(xí)題6(119)第7章多元函數(shù)微分學(xué)(121)7.1多元函數(shù)的概念(121)7.1.1鄰域(121)7.1.2多元函數(shù)的基本概念(121)7.1.3二元函數(shù)的極限(122)7.1.4二元函數(shù)的連續(xù)性(123)習(xí)題7.1(124)7.2偏導(dǎo)數(shù)(124)7.2.1偏導(dǎo)數(shù)的定義與計算(124)7.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)(127)習(xí)題7.2(128)7.3全微分及其應(yīng)用(128)7.3.1全微分的定義(128)7.3.2可微與連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在之間的關(guān)系(129)7.3.3全微分的計算(129)習(xí)題7.3(130)7.4多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用(130)7.4.1二元函數(shù)的極值(130)7.4.2二元函數(shù)的*大值與*小值(132)7.4.3條件極值及拉格朗日乘數(shù)法(133)習(xí)題7.4(134)總習(xí)題7(135)第8章二重積分(136)8.1二重積分的概念與性質(zhì)(136)8.1.1二重積分的概念(136)8.1.2二重積分的性質(zhì)(138)習(xí)題8.1(140)8.2直角坐標(biāo)系中二重積分的計算(140)習(xí)題8.2(145)8.3極坐標(biāo)系中二重積分的計算(145)習(xí)題8.3(147)總習(xí)題8(148)第9章行列式(149)9.1n階行列式的定義(149)9.1.1二階與三階行列式(149)9.1.2n階行列式(152)習(xí)題9.1(154)9.2n階行列式的性質(zhì)及計算(155)9.2.1n階行列式的性質(zhì)(155)9.2.2利用行列式的性質(zhì)化為上三角行列式進(jìn)行計算(156)9.2.3綜合利用行列式的性質(zhì)及展開定理進(jìn)行計算(158)習(xí)題9.2(159)9.3行列式的應(yīng)用克拉默法則(160)習(xí)題9.3(162)總習(xí)題9(162)第10章矩陣(164)10.1矩陣及其運算(164)10.1.1矩陣的概念及特殊矩陣(164)10.1.2矩陣的線性運算(166)10.1.3矩陣的乘法(167)10.1.4矩陣的轉(zhuǎn)置(170)10.1.5方陣的行列式(170)習(xí)題10.1(171)10.2逆矩陣(172)10.2.1逆矩陣的定義(172)10.2.2逆矩陣的計算(172)10.2.3可逆矩陣的性質(zhì)(175)10.2.4利用逆矩陣求解線性方程組(175)習(xí)題10.2(176)10.3矩陣的初等變換及初等矩陣(177)10.3.1矩陣的初等變換(177)10.3.2初等矩陣(181)10.3.3初等變換求逆矩陣(183)習(xí)題10.3(185)10.4矩陣的秩(185)10.4.1矩陣秩的定義(185)10.4.2初等變換求矩陣的秩(187)習(xí)題10.4(189)總習(xí)題10(189)第11章線性方程組及向量組(192)11.1線性方程組(192)11.1.1線性方程組的概念(192)11.1.2消元法(193)11.1.3初等行變換求解線性方程組(196)習(xí)題11.1(200)11.2向量組的線性相關(guān)性(201)11.2.1n維向量的定義及運算(201)11.2.2向量的線性關(guān)系(203)習(xí)題11.2(208)總習(xí)題11(208)第12章矩陣的相似對角化(210)12.1矩陣的特征值與特征向量(210)12.1.1特征值與特征向量的概念(210)12.1.2特征值與特征向量的求法(210)12.1.3特征值與特征向量的性質(zhì)(213)習(xí)題12.1(214)12.2矩陣的相似對角化(214)習(xí)題12.2(217)總習(xí)題12(218)第13章隨機事件與概率(219)13.1隨機事件(219)13.1.1隨機試驗(219)13.1.2樣本空間(219)13.1.3隨機事件(220)13.1.4事件間的關(guān)系與運算(221)13.1.5事件運算滿足的定律(223)習(xí)題13.1(224)13.2概率的定義(224)13.2.1概率的統(tǒng)計定義(224)13.2.2排列與組合公式(225)13.2.3概率的古典定義(226)��13.2.4概率的幾何定義(227)13.2.5概率的公理化定義(228)13.2.6概率的性質(zhì)(228)習(xí)題13.2(229)13.3條件概率(230)13.3.1條件概率(230)13.3.2乘法公式(231)13.3.3全概率公式(232)13.3.4貝葉斯公式(233)習(xí)題13.3(234)13.4事件的獨立性(235)13.4.1兩個事件的獨立性(235)13.4.2多個事件的獨立性(236)習(xí)題13.4(238)總習(xí)題13(238)第14章一維隨機變量及其分布(240)14.1隨機變量(240)14.1.1隨機變量的概念(240)14.1.2隨機變量的分類(241)習(xí)題14.1(241)14.2離散型隨機變量及其分布(241)14.2.1離散型隨機變量的概念及性質(zhì)(241)14.2.2常見的離散型隨機變量及其分布(242)習(xí)題14.2(245)14.3分布函數(shù)(245)14.3.1分布函數(shù)的概念(246)14.3.2分布函數(shù)的性質(zhì)(247)習(xí)題14.3(249)14.4連續(xù)型隨機變量及其分布(249)14.4.1連續(xù)型隨機變量的概念與性質(zhì)(249)14.4.2幾種常見的連續(xù)型隨機變量(252)習(xí)題14.4(257)總習(xí)題14(258)第15章二維隨機變量及其分布(260)15.1二維隨機變量及其分布(260)15.1.1二維隨機變量及分布函數(shù)(260)15.1.2二維離散型隨機變量的概率分布(261)15.1.3二維連續(xù)型隨機變量的概率分布(263)15.1.4常見的二維隨機變量及其分布(264)習(xí)題15.1(265)15.2邊緣分布(266)15.2.1邊緣分布函數(shù)(266)15.2.2離散隨機變量邊緣分布律(267)15.2.3連續(xù)隨機變量邊緣概率密度(268)習(xí)題15.2(269)15.3相互獨立的隨機變量(270)15.3.1二維隨機變量的獨立性(270)15.3.2相互獨立且服從正態(tài)分布的隨機變量所具有的性質(zhì)(272)15.3.3n維隨機變量相關(guān)概念及結(jié)論(273)習(xí)題15.3(274)總習(xí)題15(275)第16章隨機變量的數(shù)字特征(277)16.1數(shù)學(xué)期望(隨機變量的均值)(277)16.1.1離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望(277)16.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望(278)16.1.3隨機變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望(280)16.1.4數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)(281)習(xí)題16.1(282)16.2方差(282)16.2.1方差的概念(283)16.2.2方差的計算(283)16.2.3方差的性質(zhì)(286)16.2.4幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差(287)習(xí)題16.2(289)16.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)(289)16.3.1協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義(290)16.3.2協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(291)16.3.3矩(294)習(xí)題16.3(294)總習(xí)題16(295)附錄A初等數(shù)學(xué)常用公式(297)一、代數(shù)公式(297)二、三角公式(298)三、幾何公式(300)附錄B積分公式表(301)附錄C泊松分布表(310)附錄D標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表(311)參考文獻(xiàn)(312)