目 錄

優(yōu)質(zhì)章 中國古代數(shù)學(xué) 1
優(yōu)質(zhì)節(jié) 《算經(jīng)十書》 1
一、《周髀算經(jīng)》 2
二、《孫子算經(jīng)》 4
第二節(jié) 《算法統(tǒng)宗》 7
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 9
本章練習(xí) 11
第二章 優(yōu)質(zhì)數(shù)與畢達哥拉斯
學(xué)派 12
優(yōu)質(zhì)節(jié) 畢達哥拉斯學(xué)派 12
第二節(jié) 畢達哥拉斯學(xué)派的主要數(shù)學(xué)
成就 14
一、幾何學(xué) 14
二、萬物皆數(shù) 16
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 19
本章練習(xí) 20
第三章 《幾何原本》與歐幾
里得 21
優(yōu)質(zhì)節(jié) 歐幾里得 21
第二節(jié) 《幾何原本》 22
一、精華內(nèi)容 22
二、中譯本 26
三、非歐幾何 27
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 28
本章練習(xí) 30
第四章 圓柱容球與阿基米德 31
優(yōu)質(zhì)節(jié) 阿基米德 31
第二節(jié) 阿基米德的主要成就 33
一、窮竭法 33
二、平衡法 34
三、圓周率 35
四、圓柱容球 36
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 37
本章練習(xí) 40
第五章 《九章算術(shù)》與劉徽 42
優(yōu)質(zhì)節(jié) 《九章算術(shù)》原著概略 42
第二節(jié) 布衣數(shù)學(xué)家劉徽 49
一、出入相補原理 49
二、無窮小分割思想 50
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 51
本章練習(xí) 53
第六章 Π與祖沖之 55
優(yōu)質(zhì)節(jié) 圓周率 55
第二節(jié) 祖沖之 57
第三節(jié) 神奇的密率 58
第四節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 60
本章練習(xí) 65
第七章 七巧板 66
優(yōu)質(zhì)節(jié) 七巧板的發(fā)端 66
一、模糊的來源 66
二、確切記載 69
第二節(jié) 古今中外的拼板 70
一、十四巧板 70
二、童葉庚的十五巧板 70
三、李希特的多巧板 72
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 73
本章練習(xí) 78
第八章 阿拉伯數(shù)字的歷史
演變 79
優(yōu)質(zhì)節(jié) 數(shù)概念萌芽時期 79
第二節(jié) 河谷文明與早期數(shù)字 80
一、古埃及的數(shù)字表示 81
二、古巴比倫的數(shù)字表達 82
三、中國古代的數(shù)字表示 83
四、印度—阿拉伯數(shù)字 86
第三節(jié) 古代歐洲的數(shù)字表達 87
一、古希臘的數(shù)字表達 87
二、古羅馬的數(shù)字表達 88
第四節(jié) 阿拉伯數(shù)字在中國的傳播 89
一、早期的零星傳播 89
二、關(guān)鍵時期的傳播 90
第五節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 90
本章練習(xí) 95
第九章 分數(shù)、小數(shù)和負數(shù)的
發(fā)展 96
優(yōu)質(zhì)節(jié) 分數(shù)的發(fā)展 96
一、分數(shù)在東方 97
二、分數(shù)在西方 101
第二節(jié) 小數(shù)的發(fā)展 102
第三節(jié) 負數(shù)的發(fā)展 106
一、負數(shù)在東方 106
二、負數(shù)在西方 108
第四節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 110
本章練習(xí) 113
第十章 符號代數(shù) 114
優(yōu)質(zhì)節(jié) 數(shù)學(xué)符號的發(fā)展 114
一、文詞代數(shù)階段 114
二、簡字代數(shù)階段 115
三、符號代數(shù)階段 117
第二節(jié) 小學(xué)常用符號的演變 118
一、元素符號 118
二、關(guān)系符號 120
三、運算符號 122
四、輔助符號 124
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 125
本章練習(xí) 127
第十一章 九九歌與乘法的
發(fā)展 129
優(yōu)質(zhì)節(jié) 九九歌與九九表 129
第二節(jié) 乘法的發(fā)展 131
第三節(jié) 有趣的乘法 134
一、畫線乘法 134
二、格子乘法 135
第四節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 136
本章練習(xí) 138
第十二章 雙法與華羅庚 139
優(yōu)質(zhì)節(jié) 雙法 139
一、統(tǒng)籌法 139
二、優(yōu)選法 140
第二節(jié) 華羅庚 142
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 144
本章練習(xí) 146
第十三章 哥德巴赫猜想與
陳景潤 148
優(yōu)質(zhì)節(jié) 哥德巴赫猜想 148
第二節(jié) 陳景潤 151
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 154
本章練習(xí) 157
第十四章 抽屜原理 158
優(yōu)質(zhì)節(jié) 抽屜原理概述 158
一、解析數(shù)論的創(chuàng)始人狄利克雷 158
二、狄利克雷原理 159
第二節(jié) 抽屜原理的發(fā)展與運用 160
一、抽屜原理的形式 160
二、抽屜原理的發(fā)展 161
三、抽屜原理的推廣 162
四、中國古代的抽屜原理 163
第三節(jié) 抽屜原理案例分享 164
本章練習(xí) 168
第十五章 計算工具的發(fā)展 169
優(yōu)質(zhì)節(jié) 古代計算工具 169
一、算籌 169
二、算盤 170
三、希臘計數(shù)板 172
四、計算尺 172
第二節(jié) 現(xiàn)代計算工具 173
一、機電計算機 173
二、電子計算機 175
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 178
本章練習(xí) 180
第十六章 哥尼斯堡七橋問題與
歐拉 182
優(yōu)質(zhì)節(jié) 哥尼斯堡七橋問題 182
一、問題的提出 182
二、問題的解決 183
三、問題的影響 186
第二節(jié) 歐拉 187
一、歐拉線 189
二、歐拉公式 189
三、多面歐拉定理 190
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 190
本章練習(xí) 195

第十七章 神奇的莫比烏斯帶 197
優(yōu)質(zhì)節(jié) 莫比烏斯帶的產(chǎn)生 197
第二節(jié) 莫比烏斯帶的特性 199
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 201
本章練習(xí) 207
第十八章 度量衡的演變 208
優(yōu)質(zhì)節(jié) 我國度量衡制度的演變 208
第二節(jié) 時間計量單位的確立 210
第三節(jié) 計量器具的演變 212
一、道路的計程器 212
二、土地計量器具 212
三、容量、質(zhì)量計量器具 213
四、早期計時工具的自然演進 215
第四節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)案例分享 217
本章練習(xí) 218
參考文獻 219