本書根據(jù)高等學校經(jīng)濟管理類專業(yè)微積分課程的教學大綱組織編寫，突出由淺入深、循序漸進的編寫思想，內容適量，難度適中，表述通俗，注重數(shù)學知識的應用．本書每節(jié)開始前先提出問題，引發(fā)學生思考，然后引出本節(jié)內容，節(jié)后配有習題.第一章至第十一章章末都配有兩套自測題.書末附有部分習題和自測題參考答案與提示．本書的主要內容有函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、向量與空間解析幾何初步、多元函數(shù)微分學、二重積分、微分方程與差分方程、無窮級數(shù)、經(jīng)濟管理中常用的數(shù)學模型及軟件．本書可作為普通高等學校的經(jīng)濟管理類和文科專業(yè)的教材．
本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規(guī)律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結合。
前言如何通過基礎課改革，強化學生實踐能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，對于普通高等學校提升辦學質量和形成培養(yǎng)特色具有重要意義．編寫經(jīng)濟管理類專業(yè)的微積分教材，是我們推動普通高等學校教育教學改革的一次積極嘗試．本書編者都是普通高等學校教學第一線的數(shù)學教師，在長期的教學過程中積累了豐富的教學經(jīng)驗．本書在編寫上具有以下特點：1.突出經(jīng)濟管理應用性特點．本書根據(jù)高等學校經(jīng)濟管理類專業(yè)微積分課程的教學大綱組織編寫，緊密結合經(jīng)濟管理專業(yè)特點，把數(shù)學知識在經(jīng)濟管理中的應用融入教學中．書中專門介紹了經(jīng)濟管理中的常用函數(shù)的建立與意義，邊際分析與彈性分析，極值與最值問題，定積分、微分方程在經(jīng)濟管理中的應用，以及經(jīng)濟管理中常用的最小二乘法和差分方程．本書最后一章介紹了經(jīng)濟管理中常用的數(shù)學模型及軟件，激發(fā)學生進一步學習和應用數(shù)學思想和工具的興趣．2.突出由淺入深、循序漸進的特點．第一章專門介紹函數(shù)，回顧初等數(shù)學的重要內容，為引入微積分學奠定基礎；本書每節(jié)開始前都有一段引言，提出問題，引發(fā)學生思考，然后引出本節(jié)內容．3.突出通俗性特點．對于數(shù)學定義、定理、方法，本書盡量用通俗易懂的語言加以描述，如復合函數(shù)求導的剝殼法、多元復合函數(shù)求導的鏈式法則、分部積分法的反對冪三指方法等；對于一些數(shù)學定義、定理、方法，用示意圖的形式加以描述，更加通俗直觀．4.突出精講多練的特點．除第十二章外，本書各節(jié)都配有一定量的習題，每章結尾都有兩套自測題，學生可以通過練習和自測來檢驗學習效果．書中帶有* 的部分內容是為了照顧內容體系的完整性而編入的，教師在教學過程中可作為選講內容，有關習題也以*號標出．由于編者水平有限，對教材編寫內容和難度的理解和掌握存在一定的局限性，書中定有不妥甚至錯誤之處，懇請讀者批評指正．編者
目錄前言第一章函數(shù)第一節(jié)集合、區(qū)間、鄰域第二節(jié)函數(shù)第三節(jié)基本初等函數(shù)與初等函數(shù)第四節(jié)參數(shù)方程和極坐標第五節(jié)函數(shù)關系的建立第一章自測題A第一章自測題B第二章極限與連續(xù)第一節(jié)數(shù)列的極限第二節(jié)函數(shù)的極限第三節(jié)無窮小與無窮大第四節(jié)極限的運算法則第五節(jié)夾逼準則與兩個重要極限第六節(jié)無窮小的比較第七節(jié)函數(shù)的連續(xù)性第二章自測題A第二章自測題B第三章導數(shù)與微分第一節(jié)導數(shù)的概念第二節(jié)求導法則與初等函數(shù)求導第三節(jié)高階導數(shù)第四節(jié)隱函數(shù)的導數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)第五節(jié)微分第六節(jié)經(jīng)濟活動中的邊際分析與彈性分析第三章自測題A第三章自測題B第四章微分中值定理與導數(shù)的應用第一節(jié)微分中值定理第二節(jié)洛必達法則第三節(jié)泰勒公式第四節(jié)函數(shù)的單調性第五節(jié)函數(shù)的極值與最值第六節(jié)曲線的凹凸性與拐點第七節(jié)函數(shù)圖形的描繪第八節(jié)導數(shù)在經(jīng)濟管理方面的應用第四章自測題A第四章自測題B第五章不定積分第一節(jié)不定積分的概念與性質第二節(jié)換元積分法第三節(jié)分部積分法第四節(jié)有理函數(shù)的積分第五章自測題A第五章自測題B第六章定積分及其應用第一節(jié)定積分的概念第二節(jié)定積分的基本性質第三節(jié)微積分學基本定理第四節(jié)定積分的換元積分法和分部積分法第五節(jié)廣義積分第六節(jié)定積分的幾何應用第七節(jié)定積分在經(jīng)濟管理方面的應用第六章自測題A第六章自測題B第七章向量與空間解析幾何初步第一節(jié)空間直角坐標系第二節(jié)向量及其運算第三節(jié)曲面及其方程第四節(jié)平面及其方程第五節(jié)空間曲線及其方程第六節(jié)空間直線及其方程第七章自測題A第七章自測題B第八章多元函數(shù)微分學第一節(jié)二元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性第二節(jié)多元函數(shù)的偏導數(shù)第三節(jié)全微分第四節(jié)多元復合函數(shù)的求導法則第五節(jié)隱函數(shù)的求導公式第六節(jié)多元微分學在幾何上的應用第七節(jié)二元函數(shù)的極值與最值第八節(jié)多元函數(shù)最值在經(jīng)濟學上的應用第八章自測題A第八章自測題B第九章二重積分第一節(jié)二重積分的概念與性質第二節(jié)直角坐標系下二重積分的計算第三節(jié)極坐標系下二重積分的計算*第四節(jié)二重積分在幾何上的應用第九章自測題A第九章自測題B第十章微分方程與差分方程第一節(jié)微分方程的基本概念第二節(jié)一階微分方程第三節(jié)可降階的二階微分方程第四節(jié)二階線性微分方程解的性質第五節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程第六節(jié)差分方程第七節(jié)微分方程在經(jīng)濟管理分析中的應用第十章自測題A第十章自測題B第十一章無窮級數(shù)第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的基本概念和性質第二節(jié)常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別法第三節(jié)冪級數(shù)第四節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)第十一章自測題A第十一章自測題B第十二章經(jīng)濟管理中常用的數(shù)學模型及軟件第一節(jié)數(shù)學建模概述第二節(jié)初等模型第三節(jié)利用微積分建模第四節(jié)簡單運籌與優(yōu)化模型第五節(jié)數(shù)學建模的常用軟件簡介附錄部分習題和自測題參考答案與提示參考文獻
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