高等應用數(shù)學（中高職銜接版）是專為中高職學生量身定制的綜合性課程，涵蓋基礎數(shù)學概念和復雜應用技能。課程以代數(shù)、幾何、統(tǒng)計學和微積分為核心，提供直觀的實際應用示例和實用技能訓練。學生將學習通過數(shù)學模型進行問題描述和解決方案的開發(fā)。本課程配備現(xiàn)代數(shù)學工具的使用指南，幫助學生熟練進行數(shù)據(jù)分析和解釋，支持項目決策。理論結(jié)合實際是本課程的特色，通過應用案例和實踐項目，使學生在中等到高等職業(yè)學習的過渡中，鞏固數(shù)學基礎，增強其在職場中的適應力和競爭力。
本書是根據(jù)編者多年高職高專的教學實踐 ,并結(jié)合高職高專人才培養(yǎng)方案與高等數(shù)學課程的教學大綱，針對中職學生入學的數(shù)學基礎編寫而成的�！ ”緯饕稀⒁蚴椒纸馀c不等式函數(shù)函數(shù)的極限與連續(xù)導數(shù)及其應用不定積分定積分及其應用微分方程等共七章內(nèi)容。每章設有導讀、正文、習題、數(shù)學小故事等四個部分。本書中的內(nèi)容主要針對中職學校畢業(yè)進入高職高專學校學習的學生而安排設計，簡化了很多理論，重點突出實用性和適用性，強調(diào)以會用為板塊。同時，本書根據(jù)各專業(yè)人才后續(xù)培養(yǎng)方案對數(shù)學課程的不同要求，安排了一些與專業(yè)相關的數(shù)學應用例題。考慮到學生的數(shù)學基礎，本書專門增加了常用的初等數(shù)學公式、常用微積分計算公式和法則等兩個附錄，方便學生學習和查閱�！ ”緯詫嶋H應用為目的，注重數(shù)學概念的實際背景與直觀引入，教學對象的針對性很強，可作為高職高專院校各專業(yè)的數(shù)學教材，亦可作為各專業(yè)領域讀者的教學參考書與學生的課外輔導書。
本書是根據(jù)編者多年高職高專的教學實踐 ,并結(jié)合高職高專人才培養(yǎng)方案與高等數(shù)學課程的教學大綱，針對中職學生入學的數(shù)學基礎編寫而成的�！ ”緯饕�、因式分解與不等式函數(shù)函數(shù)的極限與連續(xù)導數(shù)及其應用不定積分定積分及其應用微分方程等共七章內(nèi)容。每章設有導讀、正文、習題、數(shù)學小故事等四個部分。本書中的內(nèi)容主要針對中職學校畢業(yè)進入高職高專學校學習的學生而安排設計，簡化了很多理論，重點突出實用性和適用性，強調(diào)以會用為板塊。同時，本書根據(jù)各專業(yè)人才后續(xù)培養(yǎng)方案對數(shù)學課程的不同要求，安排了一些與專業(yè)相關的數(shù)學應用例題�？紤]到學生的數(shù)學基礎，本書專門增加了常用的初等數(shù)學公式、常用微積分計算公式和法則等兩個附錄，方便學生學習和查閱�！ ”緯詫嶋H應用為目的，注重數(shù)學概念的實際背景與直觀引入，教學對象的針對性很強，可作為高職高專院校各專業(yè)的數(shù)學教材，亦可作為各專業(yè)領域讀者的教學參考書與學生的課外輔導書。
目 錄第 1章 集合、因式分解與不等式 ………………………………………………………… 11.1 集合 ………………………………………………………………………………… 21.2 因式分解基本方法 ………………………………………………………………… 91.3 不等式 ……………………………………………………………………………… 12應用案例 ………………………………………………………………………………… 17數(shù)學小故事 ……………………………………………………………………………… 18第 2章 函數(shù) ………………………………………………………………………………… 212.1 函數(shù) ………………………………………………………………………………… 222.2 冪函數(shù) ……………………………………………………………………………… 232.3 指數(shù)函數(shù) …………………………………………………………………………… 252.4 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) …………………………………………………………………… 262.5 三角函數(shù) …………………………………………………………………………… 292.6 反三角函數(shù) ………………………………………………………………………… 342.7 初等函數(shù) …………………………………………………………………………… 362.8 函數(shù)的性質(zhì) ………………………………………………………………………… 38應用案例 ………………………………………………………………………………… 40數(shù)學小故事 ……………………………………………………………………………… 40第 3章 函數(shù)的極限與連續(xù) ………………………………………………………………… 433.1 極限的概念與性質(zhì) ………………………………………………………………… 443.2 極限的運算法則 …………………………………………………………………… 523.3 函數(shù)的連續(xù)性 ……………………………………………………………………… 59應用案例 ………………………………………………………………………………… 65數(shù)學小故事 ……………………………………………………………………………… 66第 4章 導數(shù)及其應用 ……………………………………………………………………… 674.1 導數(shù)概念 …………………………………………………………………………… 684.2 導數(shù)基本公式與求導法則 ………………………………………………………… 764.3 其他函數(shù)的求導法則與高階導數(shù) ………………………………………………… 824.4 微分 ………………………………………………………………………………… 87 4.5 利用導數(shù)研究函數(shù)的性態(tài) ………………………………………………………… 934.6 洛必達法則 ……………………………………………………………………… 102*4.7 導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用 ………………………………………………………… 106應用案例 ……………………………………………………………………………… 109數(shù)學小故事 …………………………………………………………………………… 111第 5章 不定積分 ………………………………………………………………………… 1135.1 不定積分的概念與性質(zhì) ………………………………………………………… 1145.2 不定積分的換元積分法 ………………………………………………………… 1175.3 不定積分的分部積分法 ………………………………………………………… 122數(shù)學小故事 …………………………………………………………………………… 124第 6章 定積分及其應用 ………………………………………………………………… 1276.1 定積分的概念和性質(zhì) …………………………………………………………… 1286.2 微積分基本公式 ………………………………………………………………… 1356.3 定積分的計算方法 ……………………………………………………………… 1406.4 定積分的幾何應用 ……………………………………………………………… 1446.5 定積分的經(jīng)濟應用舉例 ………………………………………………………… 155數(shù)學小故事 …………………………………………………………………………… 158第 7章 微分方程 ………………………………………………………………………… 1617.1 微分方程的基本概念 …………………………………………………………… 1627.2 一階微分方程 …………………………………………………………………… 1657.3 二階常系數(shù)線性微分方程 ……………………………………………………… 170應用案例 ……………………………………………………………………………… 176數(shù)學小故事 …………………………………………………………………………… 177附錄 A ………………………………………………………………………………………… 179常用初等數(shù)學公式 …………………………………………………………………… 179附錄 B ………………………………………………………………………………………… 185常用微積分計算公式和法則 ………………………………………………………… 185參考答案……………………………………………………………………………………… 189參考文獻……………………………………………………………………………………… 199
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