本書主要講述近年來關(guān)于精細(xì)大偏差的一些基本理論與應(yīng)用.具體章節(jié)如下:第1章介
紹一些重尾分布族的定義,以及精細(xì)大偏差和局部精細(xì)大偏差的背景,復(fù)合更新模型和尾概
率.第2章首先介紹隨機(jī)變量獨(dú)立不同分布下精細(xì)大偏差的漸近性,以及復(fù)合更新模型下精
細(xì)大偏差的漸近性態(tài);接下來介紹隨機(jī)變量在各種相依結(jié)構(gòu)下精細(xì)大偏差的漸近性;最后給
出隨機(jī)變量和的差的精細(xì)大偏差的性質(zhì).第3章介紹局部精細(xì)大偏差,主要有多維風(fēng)險(xiǎn)模型
的局部精細(xì)大偏差和隨機(jī)和的局部精細(xì)大偏差.
本書可作為概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)高年級本科生的課外參考書,也可作為統(tǒng)計(jì)專業(yè)或相關(guān)
專業(yè)的研究生參考書,還可供其他專業(yè)科研人員、工程技術(shù)人員和實(shí)際應(yīng)用工作者參考.
第1章 預(yù)備知識………………………………………………………………… 1
1.1 一些基本概念………………………………………………………… 1
1.2 重尾分布……………………………………………………………… 3
1.3 幾種相依結(jié)構(gòu)………………………………………………………… 6
1.4 精細(xì)大偏差的研究背景……………………………………………… 7
1.5 局部精細(xì)大偏差……………………………………………………… 9
1.6 復(fù)合更新模型………………………………………………………… 10
1.7 尾概率………………………………………………………………… 10
第2章 精細(xì)大偏差…………………………………………………………… 12
2.1 獨(dú)立但不同分布隨機(jī)變量和的精細(xì)大偏差………………………… 12
2.2 一致變化尾分布在復(fù)合更新模型中的精細(xì)大偏差………………… 25
2.3 重尾隨機(jī)和尾概率的漸近性………………………………………… 31
2.4 D族延拓負(fù)相依的隨機(jī)變量和的精細(xì)大偏差……………………… 34
2.5 寬上限相依的隨機(jī)變量和的精細(xì)大偏差…………………………… 37
2.6 多維風(fēng)險(xiǎn)模型下寬象限相依隨機(jī)變量和的精細(xì)大偏差…………… 42
2.7 負(fù)相依索賠條件下復(fù)合更新模型的精細(xì)大偏差…………………… 54
2.8 獨(dú)立隨機(jī)變量和的差的精細(xì)大偏差………………………………… 64
第3章 局部精細(xì)大偏差……………………………………………………… 77
3.1 多維風(fēng)險(xiǎn)模型的局部精細(xì)大偏差…………………………………… 77
3.2 隨機(jī)和的局部精細(xì)大偏差…………………………………………… 90
參考文獻(xiàn)………………………………………………………………………… 103
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