本書共分為五章。第一章空間與函數(shù)性質(zhì)，介紹了距離空間、線性賦范空間、內(nèi)積空間中的相關(guān)概念，多元函數(shù)的連續(xù)性和可微性及集值映射的連續(xù)性等分析基礎(chǔ)知識。第二章凸集與函數(shù)的凸性，介紹了凸分析的基礎(chǔ)知識，包括凸集、凸函數(shù)、共軛函數(shù)、錐與極錐、次梯度等；同時介紹了廣義凸函數(shù)及其性質(zhì)，并給出了函數(shù)凸性在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用。第三章無約束優(yōu)化，介紹了非線性無約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件及局部解的迭代算法。第四章約束優(yōu)化，介紹了非線性約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件及其在利潤機會魯棒模型中的應(yīng)用，同時介紹了求解非線性約束優(yōu)化的基本迭代算法。第五章鞍點定理與納什均衡，介紹了鞍點定理、對偶理論，包括凸優(yōu)化問題最優(yōu)性條件的鞍點刻畫及Lagrange對偶，對偶理論在套利機會問題中的應(yīng)用；同時介紹了廣義納什均衡問題及其解的存在性、求解方法的一些前沿研究成果。