本書專為小學高年級學生及初中生設計，突破傳統(tǒng)年級劃分，以模塊化結構系統(tǒng)梳理初中數(shù)學核心內容。全書共16章，涵蓋有理數(shù)、方程、函數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計概率等知識體系，獨創(chuàng)“雙主線”架構：顯性主線聚焦代數(shù)、幾何等基礎知識與技能，隱性主線貫穿抽象、推理、建模等數(shù)學思想方法，助力學生構建完整的認知網絡。針對人工智能時代需求，強化代數(shù)推理與跨模塊銜接（如函數(shù)與坐標系結合、反證法應用），設置“初高銜接”專章拓展思維深度。書中融入真實問題情境與數(shù)字資源使用建議，支持自主規(guī)劃學習路徑（可數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何并行學習），配套典型例題解析與思維導圖框架，既適合學生超前學習，也為教師、家長提供教學指導新視角，助力數(shù)學核心素養(yǎng)的深度培育。
教師、學生以及家長應當知曉:
1. 初中數(shù)學比小學難多了，還能自學嗎？
2. 如何通過一本書窺初中數(shù)學之全貌？
3. 如何雙線并行學習初中數(shù)學知識與思想方法？
讀讀“雙線通”，相信你會常讀常新，不斷超越自己!
本書是在參考借鑒初中數(shù)學多套教材、特別是 20 世紀 90 年代初中數(shù)學教材的基礎上，對初中數(shù)學教材的代數(shù)、幾何、統(tǒng)計與概率等內容進行模塊化整合，有利于通過一本書自學初中數(shù)學，專為提前自主學習初中類學的學生打造，亦適合中小學教師與家長參考。
本書核心特色在于“雙主線”架構：一條主線是實數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式、幾何等可見的基礎知識與基本技能(雙基); 另一條是抽象、推理、模型等隱性的思想方法，二者互為支撐，助力構建完整的知識體系和提升數(shù)學思維水平。
本書內容涵蓋16章，從對初中數(shù)學的整體認知出發(fā)，依次講解有理數(shù)、整式、方程與不等式、函數(shù)、幾何統(tǒng)計與概率等核心模塊,最后設綜合應用與初高中銜接章節(jié),實現(xiàn)知識貫通與思維進階。內容編寫打破年級邏輯按模塊組織內容，部分內容雖需跨模塊交叉學習，但更利于知識的關聯(lián)、結構化、融會貫通。
本書注重從小學知識過渡，通過實例、類比與推理，化解初中數(shù)學概念抽象、推理嚴謹?shù)碾y點，還融入類學文化與人工智能工具使用指導，助力學生實現(xiàn)從算術思維到代數(shù)思維的跨越，實現(xiàn)向理性思維、邏輯思維的進階，為高中數(shù)學及其他理科學習筑牢知識與思維的根基。
王永春，本科畢業(yè)于華東師范大學數(shù)學系，獲北京師范大學教育學碩士學位。人民教育出版社人教研究院資深研究員、編審，原中國教育學會小學數(shù)學教學專業(yè)委員會副理事長，現(xiàn)任中國教育學會小學數(shù)學教學專業(yè)委員會學術委員會副主任。出版了《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》《小學數(shù)學核心素養(yǎng)教學論》《小學數(shù)學核心素養(yǎng)測訊指南》《小學數(shù)學教材一本通》等著作。
第一章 對初中數(shù)學的認識/ 1
1.1 初中數(shù)學是什么 / 1
1.2 如何學好初中數(shù)學 / 4
第二章 有理數(shù)/ 8
2.1 有理數(shù)的意義 / 8
2.2 有理數(shù)的加法與減法 / 19
2.3 有理數(shù)的乘法與除法 / 27
2.4 有理數(shù)的乘方 / 34
第三章 整式/ 43
3.1 代數(shù)式 / 43
3.2 整式 / 47
3.3 整式的加減 / 50
第四章 一次方程與一次不等式/ 58
4.1 一元一次方程 / 58
4.2 一次方程組 / 69
4.3 一元一次不等式與不等式組 / 80
第五章 整式與分式/ 93
5.1 整式的乘法與因式分解 / 93
5.2 整式的除法與分式運算 / 104
第六章 一元二次方程/ 118
6.1 開方與無理數(shù) / 118
6.2 二次根式 / 125
6.3 一元二次方程及其解法 / 131
6.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關系 / 139
6.5 一元二次方程的應用 / 142
第七章 函數(shù)/ 147
7.1 函數(shù) / 148
7.2 函數(shù)的圖象 / 150
7.3 一次函數(shù) / 154
7.4 二次函數(shù) / 165
7.5 反比例函數(shù) / 179
第八章 線與角/ 192
8.1 點、線與平面 / 193
8.2 角 / 196
8.3 圓的基本性質與尺規(guī)作圖 / 201
8.4 命題與證明 / 204
第九章 相交線與平行線/ 214
9.1 相交線 / 214
9.2 平行線 / 218
9.3 平移 / 223
第十章 三角形/ 229
10.1 三角形的有關概念 / 229
10.2 三角形的性質 / 233
10.3 全等三角形 / 238
10.4 軸對稱 / 249
10.5 等腰三角形 / 257
10.6 勾股定理 / 264
第十一章 四邊形/ 273
11.1 多邊形 / 273
11.2 平行四邊形 / 277
11.3 旋轉 / 288
11.4 梯形 / 292
第十二章 坐標與變換/ 299
12.1 平面直角坐標系 / 299
12.2 相似與位似 / 305
12.3 銳角三角函數(shù) / 321
12.4 投影與視圖 / 326
第十三章 圓/ 336
13.1 圓的性質 / 336
13.2 直線與圓的位置關系 / 342
13.3 多邊形與圓 / 350
13.4 弧長與扇形面積 / 354
第十四章 統(tǒng)計與概率/ 359
14.1 數(shù)據(jù)的收集整理與描述 / 359
14.2 數(shù)據(jù)的分析 / 368
14.3 隨機事件的概率 / 378
第十五章 綜合與應用/ 390
15.1 知識的綜合 / 390
15.2 應用數(shù)學解決實際問題 / 394
第十六章 初中數(shù)學與高中數(shù)學的銜接/ 398
16.1 代數(shù) / 398
16.2 幾何 / 400
參考答案或提示/ 405
參考文獻/ 452
人名索引/ 453
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