幻方來源于我國古代洛書中記載的九宮圖,就是在方格中填入數(shù)字,使每一行、每一列以及對角線上的數(shù)字之和都相等,且每個數(shù)字只出現(xiàn)一次。這是一種古老的數(shù)字游戲。
本書不是研究幻方的數(shù)學(xué)專著,而是作者從數(shù)字游戲中獨立探索的各種幻方的構(gòu)建方法。尤其是作者以九十歲高齡,制作了廣義幻方的生成程序——廣義幻方生成器,把m2(n/m)模式作為構(gòu)建高階幻方的主要方法。作者還發(fā)明了年份、日歷等特殊幻方,增加了幻方游戲的趣味性。
本書對開發(fā)兒童智力、拓展青少年的思路和邏輯思維會有所助益;對于老年人消閑時光、活躍思維也是有好處的。
閻澤群,1935年3月出生,北京化工大學(xué)副教授,1960年畢業(yè)于北京大學(xué)化學(xué)系。1971年開始對九宮格發(fā)生興趣,90歲前后對高階幻方和廣義幻方的構(gòu)建進行了獨特的探索。
第一章 九宮圖 001
一、原始三階幻方 001
二、廣義三階幻方 004
第二章 四階幻方 013
一、原始四階幻方 013
二、完美四階幻方 014
第三章 奇階幻方 021
一、5階幻方 022
二、7階幻方 026
三、11階、13階幻方 028
四、17階幻方 028
五、19階幻方 032
六、23階幻方 032
七、29階幻方 032
第四章 廣義幻方生成器 044
第五章 8階幻方 058
一、第一種方法 058
二、第二種方法 062
三、第三種方法 065
第六章 m2(n/m)模式構(gòu)建高階幻方(上) 069
一、9階幻方 072
二、12階幻方 073
三、15階幻方 077
四、16階幻方 086
五、18階幻方 091
六、20階幻方 095
七、21階幻方 101
八、24階幻方 105
九、25階幻方 105
十、27階幻方 110
十一、28階幻方 113
第七章 m2(n/m)模式構(gòu)建高階幻方(中) 118
一、30階幻方 118
二、32階幻方 122
三、33階幻方 124
四、階幻方 126
五、36階幻方 129
六、39階幻方 133
七、階幻方 136
八、42階幻方 139
九、44階幻方 142
十、階幻方 148
十一、48階幻方 154
十二、49階幻方 158
第八章 m2(n/m)模式構(gòu)建高階幻方(下) 161
一、階幻方 161
二、51階幻方 164
三、52階幻方 167
四、54階幻方 173
五、階幻方 177
六、56階幻方 180
七、57階幻方 186
八、60階幻方 189
九、100階幻方 203
第九章 4k+2型幻方 217
一、6階幻方 217
二、10階幻方 227
三、12階幻方 232
四、14階幻方 235
五、22階幻方 241
六、26階幻方 249
第十章 特殊幻方 255
一、年份幻方 255
二、日期幻方 271
三、四階質(zhì)數(shù)幻方 276
附錄一 我自己制作的原始幻方 280
附錄二 AI對“雙十幻方”的評價 299