本書共分4篇。模型篇為一些典型方程和定解條件的推導，引入偏微分方程的基本概念，通過具體的物理問題導出弦振動方程、熱傳導方程和拉普拉斯方程等典型方程及相應的定解問題，介紹線性疊加原理。方法篇以偏微分方程的各種求解方法為主線展開敘述，分別為分離變量法、行波法、積分變換法、格林函數(shù)法及相關數(shù)值方法。函數(shù)篇引入兩類常用的特殊函數(shù)——貝塞爾函數(shù)和勒讓德多項式，并介紹這兩類特殊函數(shù)的概念、性質以及在特殊區(qū)域使用變量分離法求解偏微分方程定解問題。應用篇介紹偏微分方程在大氣污染、石油勘探、量子力學、流體力學等領域的應用等。