全書共分4章，形成“概念一坐標系一場論一方程求解”的閉環(huán)知識體系；第1章以矢量函數(shù)為核心，完整構(gòu)建矢量分析體系，涵蓋矢量、標量與張量的定義，矢性函數(shù)的微分、積分運算規(guī)則；第2章介紹正交曲線坐標系，采用”幾何概念一微分元→坐標系轉(zhuǎn)換”的遞進式講解，重點解析球坐標系與柱坐標系的微分算子表達；第3章立足于場論核心概念，系統(tǒng)闡釋梯度、散度、旋度的數(shù)學推導和物理意義，構(gòu)建標量場與天量場的完整分析框架；第4章介紹拉普拉斯方程與亥姆霍茲方程在直角坐標系、球坐標系和柱坐標系中的求解。