目 錄

理 論 篇

第一章　簡史：數(shù)學(xué)教育的發(fā)展簡史 3

第一節(jié) 數(shù)學(xué)教育的發(fā)展歷史 3

一、古代數(shù)學(xué)教育的起源與發(fā)展 3

二、中國古代數(shù)學(xué)教育體系的形成與特點(diǎn) 4

三、中世紀(jì)至文藝復(fù)興時(shí)期數(shù)學(xué)教育的變革 5

四、近代數(shù)學(xué)教育的發(fā)展與變革 6

五、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的全球化與多元化 7

第二節(jié) 數(shù)學(xué)教育的研究內(nèi)容 8

一、研究對象 8

二、研究方法 8

第三節(jié) 數(shù)學(xué)教育的研究案例 9

第四節(jié) 20世紀(jì)數(shù)學(xué)觀的變化 12

一、數(shù)學(xué)的發(fā)展 12

二、數(shù)學(xué)觀的變化 13

第五節(jié) 20世紀(jì)數(shù)學(xué)教育觀的發(fā)展 15

一、數(shù)學(xué)教育觀的歷史變遷 15

二、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀 16

第六節(jié) 數(shù)學(xué)教育的文化功能 17

一、數(shù)學(xué)的認(rèn)識價(jià)值 17

二、數(shù)學(xué)的智力價(jià)值 17

三、數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值 18

四、數(shù)學(xué)的精神價(jià)值 18

五、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值 18

第七節(jié) 20世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育觀的變化 19

一、20世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育面臨的問題 19

二、新課標(biāo)下中國數(shù)學(xué)教育理念的發(fā)展 20

第八節(jié) 國際視野下的中國數(shù)學(xué)教育改革 23

一、美國《州立共同核心課程標(biāo)準(zhǔn)——?數(shù)學(xué)》(CCSSM)的八條實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn) 23

二、未來十年中國數(shù)學(xué)教育展望 23

第二章　原理：數(shù)學(xué)教育的基本原理 25

第一節(jié) 弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論 25

一、現(xiàn)實(shí) 25

二、數(shù)學(xué)化 26

三、再創(chuàng)造 28

四、現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造的關(guān)系 29

第二節(jié) 波利亞的數(shù)學(xué)解題理論 30

一、波利亞的數(shù)學(xué)教育觀 30

二、波利亞的“怎樣解題”表 31

三、案例分析 32

第三節(jié) 皮亞杰的建構(gòu)主義學(xué)說 36

一、認(rèn)知建構(gòu)的核心機(jī)制 36

二、認(rèn)知發(fā)展的階段理論 37

三、對教育的影響 37

第四節(jié) 數(shù)學(xué)教育的中國道路 37

一、中國數(shù)學(xué)教育道路的基本內(nèi)涵 37

二、中國數(shù)學(xué)教育道路的文化背景 38

三、中國數(shù)學(xué)教育道路的歷史形成 38

四、中國數(shù)學(xué)教育道路的基本理念 39

五、中國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的五大特征 41

第三章　內(nèi)容：數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)容 45

第一節(jié) 數(shù)學(xué)教育的目標(biāo) 45

一、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的表述 45

二、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定 46

第二節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)的原則 46

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則 47

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用原則 47

第三節(jié) 基礎(chǔ)知識的教學(xué) 50

一、概念的教學(xué) 50

二、命題的教學(xué) 51

第四節(jié) 基本技能的教學(xué) 53

一、數(shù)學(xué)基本技能的類型 53

二、數(shù)學(xué)基本技能的教學(xué) 54

第五節(jié) 基本思想的教學(xué) 55

一、數(shù)學(xué)基本思想 55

二、數(shù)學(xué)解題思想 56

三、數(shù)學(xué)基本思想的教學(xué) 59

第六節(jié) 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué) 59

一、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的類型 59

二、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué) 60

第七節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)模式 61

一、基本的數(shù)學(xué)教學(xué)模式 61

二、新興的數(shù)學(xué)教學(xué)模式 70

三、特殊課型的教學(xué) 73

第八節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)的德育功能 75

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的德育功能體現(xiàn) 75

二、數(shù)學(xué)教學(xué)的德育實(shí)踐框架 76

第四章　教研：數(shù)學(xué)教育的特定課題 79

第一節(jié) 數(shù)學(xué)到底“教什么” 79

一、教學(xué)生學(xué)“本質(zhì)” 79

二、教學(xué)生學(xué)“過程” 80

三、教學(xué)生學(xué)“思想” 81

四、教學(xué)生學(xué)“結(jié)構(gòu)” 82

第二節(jié) 學(xué)習(xí)心理學(xué)與數(shù)學(xué)教育 82

一、行為主義心理學(xué)視角下的數(shù)學(xué)教育 82

二、認(rèn)知主義心理學(xué)視角下的數(shù)學(xué)教育 83

三、建構(gòu)主義心理學(xué)視角下的數(shù)學(xué)教育 85

四、人本主義心理學(xué)視角下的數(shù)學(xué)教育 88

第三節(jié) STEM與數(shù)學(xué)教育 89

一、STEM教育簡介 89

二、STEM與數(shù)學(xué)教育的融合 89

第四節(jié) 數(shù)學(xué)教育技術(shù) 91

一、幾款常見的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件 91

二、幾個(gè)常用的教學(xué)資源網(wǎng)站 91

三、教師的人工智能素養(yǎng)提升 92

四、信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 97

第五節(jié) 資優(yōu)生的培養(yǎng)與學(xué)困生的轉(zhuǎn)化 97

一、資優(yōu)生的界定與培養(yǎng) 97

二、數(shù)學(xué)學(xué)困生的診斷與轉(zhuǎn)化 99

第六節(jié) 數(shù)學(xué)教育研究的范式 101

第七節(jié) 學(xué)術(shù)論文編寫規(guī)則 103

一、學(xué)術(shù)論文的基本結(jié)構(gòu) 103

二、學(xué)術(shù)論文的編號要求 106

三、《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 7713.2—2022)·學(xué)術(shù)論文編寫規(guī)則》附錄 107

第八節(jié) 數(shù)學(xué)教育專業(yè)本科畢業(yè)論文的基本范式 108

一、畢業(yè)論文開題報(bào)告 108

二、畢業(yè)論文答辯報(bào)告 109

三、畢業(yè)論文抽查情況 110

第五章　課改：基礎(chǔ)教育的課程改革 112

第一節(jié) 基礎(chǔ)教育課程改革簡史 112

一、國際上，中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革趨勢 112

二、新中國成立以來我國基礎(chǔ)教育的八次課程改革 113

第二節(jié) 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》解讀 114

一、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》的修訂 114

二、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的論述 116

三、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》課程變化 118

四、基于核心素養(yǎng)的義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué) 120

第三節(jié) 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》解讀 121

一、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》的修訂 122

二、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》中關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的論述 122

三、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》課程變化 124

第四節(jié) 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)課程 129

一、數(shù)學(xué)建模概述 129

二、數(shù)學(xué)建模案例 129

第五節(jié) 研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)課程 132

一、研究性學(xué)習(xí)概要 132

二、研究性學(xué)習(xí)案例 132

第六節(jié) 數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程 134

一、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的方法 134

二、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的思考 135

實(shí) 踐 篇

第六章　研題：數(shù)學(xué)問題的編擬與研究 141

第一節(jié) 數(shù)學(xué)問題和問題解決 141

一、數(shù)學(xué)問題 141

二、數(shù)學(xué)解題 142

第二節(jié) 數(shù)學(xué)新題型 149

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題 149

二、數(shù)學(xué)情境題 150

三、數(shù)學(xué)開放題 150

四、“好問題”的特征 151

第三節(jié) 數(shù)學(xué)解題研究 152

一、數(shù)學(xué)解題研究案例 153

二、數(shù)學(xué)推理 157

第四節(jié) 數(shù)學(xué)試題命制 159

一、試題命制流程 159

二、單題命制方法 160

三、試題的“四度” 170

第七章　備課：數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 173

第一節(jié) 教學(xué)設(shè)計(jì)的概念 173

第二節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容 174

一、教學(xué)目標(biāo)的制定(教學(xué)設(shè)計(jì)的“指南針”) 174

二、學(xué)習(xí)對象的分析(教學(xué)設(shè)計(jì)的“依據(jù)”) 177

三、教學(xué)內(nèi)容的組織(教學(xué)設(shè)計(jì)的“根基”) 178

四、重點(diǎn)難點(diǎn)的確定(教學(xué)設(shè)計(jì)的“關(guān)鍵”) 180

五、教學(xué)方法的選擇(教學(xué)設(shè)計(jì)的“工具”) 181

六、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)(教學(xué)設(shè)計(jì)的“藍(lán)圖”) 182

七、教學(xué)評價(jià)的策劃(教學(xué)設(shè)計(jì)的“反饋器”) 184

第三節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的形式 186

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)呈現(xiàn)形式 186

二、教學(xué)設(shè)計(jì)的新型呈現(xiàn)形式 188

三、教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化示例 191

第四節(jié) 教學(xué)設(shè)計(jì)的四大理論框架 199

第八章　技能：數(shù)學(xué)教學(xué)的技能與訓(xùn)練 202

第一節(jié) 數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入技能 202

一、數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的原則 203

二、數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的類型 203

第二節(jié) 數(shù)學(xué)課堂結(jié)束技能 204

一、數(shù)學(xué)課堂結(jié)束的原則 205

二、數(shù)學(xué)課堂結(jié)束的方法 205

第三節(jié) 數(shù)學(xué)課堂講解技能 207

一、數(shù)學(xué)課堂講解的類型與方法 207

二、數(shù)學(xué)課堂講解的原則 211

第四節(jié) 數(shù)學(xué)課堂提問技能 212

一、數(shù)學(xué)課堂提問的方式 212

二、數(shù)學(xué)課堂提問的模型 213

三、數(shù)學(xué)課堂提問的類型 214

第五節(jié) 數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)化技能 216

一、數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)化的方式 216

二、數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)化的誤區(qū) 218

第六節(jié) 數(shù)學(xué)課堂啟發(fā)引導(dǎo)技能 218

一、數(shù)學(xué)課堂啟發(fā)引導(dǎo)的原則 218

二、數(shù)學(xué)課堂啟發(fā)引導(dǎo)的方法 218

第七節(jié) 數(shù)學(xué)課堂觀察技能 221

一、數(shù)學(xué)課堂觀察的對象 221

二、數(shù)學(xué)課堂觀察的方法 222

第八節(jié) 數(shù)學(xué)課堂板書技能 223

一、數(shù)學(xué)課堂板書的方法 223

二、數(shù)學(xué)課堂板書的要點(diǎn) 223

第九節(jié) 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能的訓(xùn)練與提升 224

第九章　評課：數(shù)學(xué)課堂的觀摩評析 227

第一節(jié) 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩 227

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩的主要流程 228

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩的基本原則 229

三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀察的量表制定 229

第二節(jié) 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評析 232

一、數(shù)學(xué)課堂評析的維度 232

二、數(shù)學(xué)課堂評析的方法 233

三、數(shù)學(xué)課堂評析的原則 234

第三節(jié) 課堂教學(xué)觀摩與評析案例 236

一、教學(xué)設(shè)計(jì)評析 236

二、教學(xué)片段評析 238

第四節(jié) 一堂“好課”的標(biāo)準(zhǔn)和要素 239

一、一堂“好課”的標(biāo)準(zhǔn) 239

二、一堂“好課”的要素 240

第五節(jié) 專家縱論一堂“好課”的標(biāo)準(zhǔn) 241

進(jìn) 階 篇

第十章　三習(xí)：中學(xué)數(shù)學(xué)教育見習(xí)、實(shí)習(xí)、研習(xí) 247

第一節(jié) 數(shù)學(xué)教師的成長之路 248

一、教師教學(xué)的三重境界和6個(gè)層次 248

二、數(shù)學(xué)教師提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的路徑 249

三、數(shù)學(xué)教師提升數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)的路徑 250

四、教師必備的十大素養(yǎng) 251

第二節(jié) 教育“三習(xí)” 252

一、教育見習(xí) 252

二、教育實(shí)習(xí) 254

三、教育研習(xí) 259

第三節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)同課異構(gòu) 260

一、“同課異構(gòu)”實(shí)施過程 261

二、“同課異構(gòu)”案例分析 262

第十一章　三訓(xùn)：中學(xué)數(shù)學(xué)說課、說題、微格實(shí)訓(xùn) 266

第一節(jié) 學(xué)會(huì)說課 266

一、說課流程 267

二、說課要點(diǎn) 268

三、說課評價(jià)量表 269

四、說課與備課、上課的關(guān)系 269

五、說課案例 271

第二節(jié) 學(xué)會(huì)說題 277

一、說題流程 277

二、說題要點(diǎn) 278

三、說題評價(jià)量表 279

四、說題案例 280

第三節(jié) 微格教學(xué) 282

一、微格教學(xué)的基本特點(diǎn) 282

二、微格教學(xué)的訓(xùn)練內(nèi)容 283

三、微格教學(xué)的一般流程 284

四、微格教學(xué)的設(shè)計(jì)模板 285

五、微格教學(xué)評價(jià)量表 286

六、人工智能時(shí)代教學(xué)技能訓(xùn)練的新變革 288

參考文獻(xiàn) 291