數(shù)學分析學習輔導(dǎo)II——微分與積分
定 價：32 元
叢書名：普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材
- 作者：劉名生等編著
- 出版時間：2013/8/1
- ISBN：9787030382306
- 出 版 社：科學出版社
- 中圖法分類：O17
- 頁碼：250
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16開
《數(shù)學分析學習輔導(dǎo)Ⅱ 微分與積分》主要研究數(shù)學分析中的微分與積分及相關(guān)的一些問題。包括一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)微分法的應(yīng)用、一元函數(shù)積分學和多元函數(shù)及其微分學等�！稊�(shù)學分析學習輔導(dǎo)Ⅱ 微分與積分》在內(nèi)容的安排上，深入淺出，表達清楚，可讀性和系統(tǒng)性強。書中主要通過一些疑難解析和大量的典型例題來解析數(shù)學分析的內(nèi)容和解題方法，并提供了一定數(shù)量的習題，便于教師在習題課中使用，也有利于學生在學習數(shù)學分析時練習提高�！稊�(shù)學分析學習輔導(dǎo)Ⅱ 微分與積分》可以與本立體化教材的主教材相關(guān)章節(jié)配套，可作為所有學習“微積分”的高等學校學生的參考書。
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第1章 一元函數(shù)微分學
1.1 疑難解析
1.2 典型例題
1.2.1 微分與導(dǎo)數(shù)的概念
1.2.2 微分與導(dǎo)數(shù)的計算
1.2.3 綜合舉例
1.3 練習題
第2章 一元函數(shù)微分法的應(yīng)用
2.1 疑難解析
2.2 典型例題
2.2.1 微分中值定理及其應(yīng)用
2.2.2 Taylor公式與不定式極限
2.2.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài) 《數(shù)學分析立體化教材》序言
前言
第1章 一元函數(shù)微分學
1.1 疑難解析
1.2 典型例題
1.2.1 微分與導(dǎo)數(shù)的概念
1.2.2 微分與導(dǎo)數(shù)的計算
1.2.3 綜合舉例
1.3 練習題
第2章 一元函數(shù)微分法的應(yīng)用
2.1 疑難解析
2.2 典型例題
2.2.1 微分中值定理及其應(yīng)用
2.2.2 Taylor公式與不定式極限
2.2.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
2.2.4 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式
2.2.5 綜合舉例
2.3 練習題
第3章 一元函數(shù)積分學
3.1 疑難解析
3.2 典型例題
3.2.1 不定積分
3.2.2 定積分的概念與性質(zhì)
3.2.3 微積分基本定理及定積分的計算
3.2.4 定積分的可積性判別
3.2.5 積分中值定理
3.2.6 定積分在幾何上的應(yīng)用
3.3 練習題
第4章 多元函數(shù)微分學
4.1 疑難解析
4.2 典型例題
4.2.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念
4.2.2 利用偏導(dǎo)數(shù)運算法則求偏導(dǎo)數(shù)
4.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù)的計算
4.2.4 綜合舉例
4.3 練習題
第5章 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用
5.1 疑難解析
5.2 典型例題
5.2.1 方向?qū)?shù)與多元函數(shù)Taylor公式
5.2.2 一般極值和條件極值
5.2.3 隱函數(shù)(組)定理及其應(yīng)用
5.2.4 幾何應(yīng)用
5.2.5 綜合舉例
5.3 練習題
第6章 重積分
6.1 疑難解析
6.2 典型例題
6.2.1 二重積分的概念
6.2.2 直角坐標系下二重積分的計算
6.2.3 二重積分的變量變換
6.2.4 三重積分
6.2.5 綜合舉例
6.3 練習題
第7章 曲線積分與曲面積分
7.1 疑難解析
7.2 典型例題
7.2.1 第一型曲線積分
7.2.2 第一型曲面積分
7.2.3 第二型曲線積分
7.2.4 第二型曲面積分
7.2.5 綜合舉例
7.3 練習題
第8章 各種積分之間的關(guān)系
8.1 疑難解析
8.2 典型例題
8.2.1 Green公式
8.2.2 Gauss公式
8.2.3 Stokes公式
8.2.4 曲線積分與路徑無關(guān)的條件
8.2.5 綜合舉例
8.3 練習題
練習題的參考答案或提示
參考文獻
目錄
《數(shù)學分析立體化教材》序言
前言
第1章 元函數(shù)微分學 1
1.1 疑難解析 1
1.2 典型例題 4
1.2.1 微分與導(dǎo)數(shù)的概念 4
1.2.2 微分與導(dǎo)數(shù)的計算 6
1.2.3 綜合舉例 16
1.3 練習題 22
第2章 元函數(shù)微分法的應(yīng)用 24
2.1 疑難解析 24
2.2 典型例題 28
2.2.1 微分中值定理及其應(yīng)用 28
2.2.2 Taylor公式與不定式極限 33
2.2.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài) 41
2.2.4 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式 46
2.2.5 綜合舉例 52
2.3 練習題 60
第3章 元函數(shù)積分學 62
3.1 疑難解析 62
3.2 典型例題 74
3.2.1 不定積分 74
3.2.2 定積分的概念與性質(zhì) 81
3.2.3 微積分基本定理及定積分的計算 83
3.2.4 定積分的可積性判別 87
3.2.5 積分中值定理 91
3.2.6 定積分在幾何上的應(yīng)用 97
3.3 練習題 100
第4章 多元函數(shù)微分學 102
4.1 疑難解析 102
4.2 典型例題 105
4.2.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念 105
4.2.2 利用偏導(dǎo)數(shù)運算法則求偏導(dǎo)數(shù) 107
4.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù)的計算 108
4.2.4 綜合舉例 110
4.3 練習題 119
第5章 多元函數(shù)微分法的應(yīng)用 121
5.1 疑難解析 121
5.2 典型例題 125
5.2.1 方向?qū)?shù)與多元函數(shù)Taylor公式 125
5.2.2 一般極值和條件極值 128
5.2.3 隱函數(shù)（組）定理及其應(yīng)用 131
5.2.4 幾何應(yīng)用 135
5.2.5 綜合舉例 136
5.3 練習題 144
第6章 重積分 146
6.1 疑難解析 146
6.2 典型例題 156
6.2.1 二重積分的概念 156
6.2.2 直角坐標系下二重積分的計算 159
6.2.3 二重積分的變量變換 165
6.2.4 三重積分 169
6.2.5 綜合舉例 174
6.3 練習題 179
第7章 曲線積分與曲面積分 182
7.1 疑難解析 182
7.2 典型例題 188
7.2.1 第一型曲線積分 188
7.2.2 第一型曲面積分 192
7.2.3 第二型曲線積分 199
7.2.4 第二型曲面積分 206
7.2.5 綜合舉例 214
7.3 練習題 221
第8章 各種積分之間的關(guān)系 223
8.1 疑難解析 223
8.2 典型例題 225
8.2.1 Green公式 225
8.2.2 Gauss公式 228
8.2.3 Stokes公式 230
8.2.4 曲線積分與路徑無關(guān)的條件 233
8.2.5 綜合舉例 235
8.3 練習題 242
練習題的參考答案或提示 244
參考文獻 250
書單推薦
